[Trade] 凱利公式（Kelly Criterion）

凱利公式（Kelly Criterion） 是一個用來決定：

「每次應該拿多少資金去下注／投資」的方法

簡單說，它是在回答一個問題：

「如果我有優勢，我應該押多少，才能讓資產長期成長最快？」

凱利公式 = 在有勝率優勢的情況下，算出「最適合投入的資金比例」

不是叫你 All in，而是算出一個「最合理的下注比例」

其實就算沒聽過凱利公式，多數人心裡多少都有這種直覺：

覺得很有把握 → 會多投一點

覺得不太穩 → 就少投一點

覺得風險很高 → 可能乾脆不碰

凱利公式只是把這種「憑感覺的拿捏」，變成一個可以計算的數學模型

最常見版本的公式

f = (bp - q) / b

• f = 建議投入的資金比例
• b = 賺賠比（賺多少倍）
• p = 勝率
• q = 失敗率 = 1 - p

假設：

勝率 = 60%（p = 0.6）

輸的機率 = 40%（q = 0.4）

贏一次賺 1 倍（b = 1）

套公式：

f = (1 × 0.6 - 0.4) / 1
f = 0.2

結果是：

每次投入 20% 資金最合理

凱利公式有個前提：

你要知道「勝率」是多少

但股票市場很難精準知道：

勝率是多少？

賺賠比是多少？

所以很多人用：

半凱利（0.5 Kelly）

1/4 Kelly

讓風險更低

總結

它是一個「資金管理公式」，用來決定每次投資該投入多少比例最合理

目標是：在長期下，讓資產成長速度最大化，同時避免一次賠光

不是用來選股票，而是用來控制「部位大小」